Prêtable
| Titre : | Initiation à l'analyse mathématique : Cours et exercices corrigés |
| Auteurs : | André Giroux |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris [France] : Editions Ellipses, 2014 |
| Collection : | Références sciences , Dirigée par : Paul, De Laboulaye |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-340-00364-4 |
| Format : | 452 p. / couv. ill. / 24 cm. |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Index. décimale : | 515 (Analyse mathématique (Calcul ; Théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégral et les équations différentielles et intégrales)) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Analyse ; Série numérique ; Suites numériques ; Séries de fourier |
| Résumé : |
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants universitaires de profil scientifique. Il présente les fondements de l'analyse mathématique, depuis les propriétés fondamentales des nombres réels jusqu'au calcul différentiel des transformations de l'espace euclidien. La première partie traite du calcul différentiel des fonctions d'une variable réelle : on y aborde successivement les suites et les séries numériques, les fonctions continues et leurs propriétés, les fonctions dérivables et leurs propriétés et les fonctions convexes. La deuxième porte sur le calcul intégral de ces fonctions. Après avoir introduit l'intégrale, on l'utilise pour construire les fonctions analytiques élémentaires (exponentielle, logarithme, fonctions trigonométriques, fonction gamma) ; l'étude des séries de Taylor et de Fourier permettant de calculer ces fonctions termine cette partie. La dernière section présente le calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables, depuis les propriétés de l'espace euclidien jusqu'au théorème des fonctions implicites, avec application à l'optimisation avec ou sans contrainte sur les variables. Le style de l'ouvrage est informel mais mathématiquement rigoureux. Plus de 350 exercices permettront au lecteur de bien assimiler les notions présentées.
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| Note de contenu : |
Sommaire :
Chapitre 1: Quatorze oximes Chapitre 2: Nombres irrationnels Chapitre 3: Suites numériques Chapitre 4: Séries numériques Chapitre 5: Fonctions continues Chapitre 6: Propriétés des fonctions continues Chapitre 7: Fonctions dérivables Chapitre 8: Propriétés des fonctions dérivables Chapitre 9: Fonctions convexes Chapitre 10: Intégration des fonctions continues Chapitre 11: Théorème fondamental du calcul Chapitre 12: Logorithme et exponentielle Chapitre 13: Fonctions trigonométriques Chapitre 14: Calcul des primitives Chapitre 15: Intégrales impropres Chapitre 16: Suites et séries de fonctions Chapitre 17: Séries de taylor Chapitre 18: Séries de fourier Chapitre 19: L'espace euclidien Chapitre 20: Fonctions numériques continues Chapitre 21: Fonctions numériques dérivables Chapitre 22: Optimisation Chapitre 23: Transformations de l'espace euclidien Chapitre 24: Dérivation en chaîne Chapitre 25: Fonctions inverses Chapitre 26: Fonctions implicites Chapitre 27: Optimisation sous contraints Chapitre 28: Solutions des exercices |
Exemplaires (4)
| Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|
| F8/11172 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/11173 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/11174 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/11175 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
