Prêtable
| Titre : | Leçons sur la théorie mathématique de l'élasticité des corps solides |
| Auteurs : | Gabriel Lame |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris [France] : Editions Jacques Gabay, 2006 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-87647-261-7 |
| Format : | XVI-335 p. / couv. ill. en coul. / 24 cm. |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Index. décimale : | 531.382 (Elasticité) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Elasticité ; Solides élastiques |
| Résumé : |
Telles sont les lois qui régissent les forces élastiques, en un même point, d'un milieu solide. Elles sont d'une très grande généralité, car les équations qui les renferment toutes ne supposent ni homogénéité ni approximation d'aucune espèce. Elles sont à l'abri de tout doute sur la nature des actions moléculaires. Leur démonstration est facile, tellement que nous avons pu craindre le reproche de développer ici une analyse par trop élémentaire. Leur énoncé a la forme géométrique, la plus goûtée des ingénieurs. Enfin, elles sont d'une utilité incontestable, et les praticiens trouveraient à chaque instant l'occasion de les utiliser, s'ils les connaissaient. N'y a-t-il pas lieu de s'étonner qu'une théorie si simple, si naturelle et si féconde en applications, n'entre régulièrement dans aucun cours classique ?
La Mécanique rationnelle emploie de même, pour étudier les moments d'inertie, la considération de l'ellipsoïde; mais, on en conviendra, cette surface ne s'y présente pas aussi naturellement que notre ellipsoïde d'élasticité. En outre, ici les deux genres d'hyperboloïdes, et le cône, et l'ellipse, et les hyperboles conjuguées interviennent également. En un mot, les surfaces et les courbes du second ordre, pourvues de centre, viennent remplir dans la théorie de l'élasticité, un rôle aussi important que les sections coniques en Mécanique céleste; elles lui appartiennent aux mêmes titres, elles en traduisent les lois avec autant de clarté, et même plus rigoureusement, car les lois des forces élastiques autour d'un point ne subissent aucune perturbation. Si dans l'avenir, la Mécanique rationnelle, courant plus rapidement sur les problèmes, aujourd'hui complètement résolus, du monde planétaire, se transforme pour s'occuper avec plus d'étendue de physique terrestre, la théorie que nous avons exposée dans cette leçon formera l'un de ses premiers chapitres, et des plus importants, comme la suite du Cours le démontrera. |
| Note de contenu : |
Sommaire :
1- Définition de l'élasticité,Définition des corps solides homogènes 2- De l'équilibre de l'élasticité,Equilibre du parallélipipède élémentaire 3- Valeurs générales de Ni, T i,Extension aux solides cristallisés 4- Réduction des Ni, T i , dans le cas de l'élasticité constante - Formules particulières des Ni, T i . 5- Ellipsoïde d'élasticité ,Forces élastiques principales 6-Equations de l'élasticité pour les solides homogènes d'élasticité constante,Coefficient d'élasticité 7- Travail des forces élastiques,Travail d'une traction,Travail d'une compression 8- Vibrations transversales ,Vibrations longitudinales. 9- quilibre de la surface élastique,Méthode d'intégration 10- Membrane rectangulaire,Membrane triangulaire équilatérale 11- Vitesses de propagation des actions élastiques - Vitesse de propagation des ondes planes 12- Intégrales des équations de l'élasticité en coordonnées rectilignes 13- Etats vibratoires du prisme rectangle 14- Equations de l'élasticité en coordonnées semi-polaires - Formules relatives aux cylindres homogènes d'élasticité constante 15- Equations de l'élasticité en coordonnées polaires ou sphériques 16- Equilibre d'élasticité d'une enveloppe sphérique - Equilibre d'élasticité d'une croûte planétaire 17- Application de la théorie de l'élasticité à la double réfraction - Conditions de la biréfringence 18- Directions des vibrations - Equation de la surface des ondes 19- Sections principales,Variétés de la surface des ondes 20- Ondes circulaires - Ondes linéaires composées - Ondes sphériques 21- Généralisation de la construction d'Huyghens, Forces élastiques développées lors des vibrations lumineuses. 22- Ondes progressives, Equation au paramètre des ondes 23- Résumé des conditions de possibilité 24- Mouvement à la surface des ondes - Mouvement général des ondes progressives |
Exemplaires (2)
| Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|
| F8/3624 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
| F8/3625 | Livre | Bibliothèque de la Faculté de Technologie | Salle des livres | Disponible |
